Auf dieser Seite habe ich Beispiele aus der nichtlinearen Dynamik und der angewandten Mathematik zur grafischen Visualisierung von Kurven und Flächen mit dem Computeralgebrasystem MAPLE V, dem Ray-Tracing Programm POV (Persistence of Vision Ray Trace) und Java zusammengestellt.

Grafische Visualisierung mit MAPLE V und POV

  • Die mathematische Fragestellung ob es zu jeder geschlossenen räumlichen Kurve, eine Fläche gibt, die in dieser Kurve eingespannt ist führt zur Theorie der Minimalflächen.

    Auf der Seite finden sich Beispiele für Minimalflächen.

  • Die Klein Flasche ist eine geschlossene nicht-orientierte Fläche ohne Innen- oder Aussenseite.

    Auf dieser Seitefinden sich verschiedene Abwicklungen der Klein-Flasche im R3. Eine halbempirische Methode zur Darstellung der Boy-Fläche ist auf dieser Seitedargestellt.

     

Numerische Simulation mit MAPLE V

  • Mathematische Systeme, die ausgehend von physikalischen Modellansätzen resultieren, können ein stark irreguläres Verhalten aufweisen, das man Chaos nennt. Obwohl chaotisches Verhalten willkürlich zu sein scheint, wird es dennoch von strengen mathematischen Bedingungen regiert.

    Auf der Seite finden sich Beispiele von chaotischen dynamischen Systemen.

    Beispiele für periodisch getriebene dynamische Systeme findet man hier

    zeigt in einem Java-Applet die Simulation der logistischen Abbildung.

     

Allgemeines

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(last update: 29.05.1999)